岩体力学行为拉格朗日分析方法研究与工程应用

发布时间:2021-11-25 10:43:12

第 25 卷 第 11 期 2006 年 11 月

岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering

Vol.25 No.11 Nov.,2006

岩体力学行为拉格朗日分析方法研究与工程应用
刘建华
(山东大学 土建与水利学院,山东 济南 250061)

博士学位论文摘要:拉格朗日方法是岩(土)体力学行为分析的有效方法。鉴于目前该方法研究较少,FLAC 软件力学模型不 能完全满足要求,以及国内缺少自主开发软件的情况,进行拉格朗日分析方法研究具有重要意义。另外,工程岩体流变行为 及其分析方法研究是目前国内外岩石力学领域的前沿课题之一,当前和今后相当长的一段时间,我国将会有众多的建设项目 涉及到岩体流变,研究工程岩体流变行为力学模型和流变行为拉格朗日分析方法,具有十分重要的意义和实用价值。主要内 容和成果为:(1) 研究连续介质力学分析拉格朗日方法 FLAC3D 的基本特点,并与有限单元法进行比较。主要结论有:① FLAC3D 方法以节点运动方程为支配方程,追踪介质从受荷到达到*衡状态的过程,是用拟动力法求解静荷载问题;有限元 法是根据节点*衡方程直接求解,这是二者基本的区别。② FLAC3D 没有采用介质真实的阻尼特性和节点质量,给出的不是 介质所经历的真实过程,不能正确反映过程的影响,因此它所给出的介质应力和变形计算结果的物理意义不甚明确。③ FLAC3D 求解过程中的介质振动是一种噪音,可引起弹塑性介质计算结果误差,而用于确定弹性介质在*衡状态下的应力与 变形则有很好的精度。④ FLAC3D 方法的优点是数学运算简单,求解过程收敛,处理岩土体大变形、弹塑性、有开挖和支护 等复杂情况也比较方便;缺点是计算结果物理意义不明确,运算时间长、效率低,大量的时间步有可能产生积累误差,用于 弹塑性介质分析时,存在噪音误差。⑤ 在计算精度方面,FLAC3D 方法不如有限元法直接,存在更多的误差环节,有限元法 更有优势。(2) 提出由节点不*衡力直接确定节点位移的求解思想,给出位移公式,建立一种改进的连续介质力学分析拉格 朗日方法,给出改进拉格朗日方法的求解过程和方法。改进拉格朗日分析方法不需要通过节点运动方程求解,也不需要节点 质量、阻尼、惯性力、节点运动速度、加速度及时间步长这些物理量,使求解方法简化,具有 FLAC3D 方法的全部优点,并 且其求解过程基本上是静态的,介质没有振动,或只有很小的振动,克服了 FLAC3D 由于求解过程中介质振动而产生噪音误 差和计算结果物理意义不明确的缺点。基于改进拉格朗日方法,用 FORTRAN 语言编制计算软件。该软件能模拟多荷载步、 介质开挖、锚杆(锚索)混凝土衬砌支护等复杂问题,以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为,并具有可视化的后处 理功能。通过算例研究改进拉格朗日方法的特点,并与 FLAC3D 方法计算结果进行比较。(3) 研究和论述岩(土)体弹塑性力学 行为分析的改进拉格朗日方法。基于 Mohr-Coulomb 和 Drucker-Prager 两个常用屈服准则的*均,建立一个新的屈服准则(称 为 M-D 准则)。给出弹塑性分析改进拉格朗日方法中 M-D 准则、Mohr-Coulomb 准则及 Drucker-Prager 屈服准则的主要公式、 求解方法与过程。采用上面 3 个准则,对算例进行弹塑性分析,并对计算结果进行比较。地下洞室锚索(锚杆)支护结构模拟 建议采用一种一维弹性绳索结构,混凝土衬砌采用*面三角形弹性薄壳单元模拟。给出绳索结构、壳单元主要计算公式和改 进拉格朗日方法计算过程。(4) 对小浪底水利枢纽地下厂房岩体稳定性与支护效果进行计算分析,得出几点有意义的结论。 (5) 研究和论述岩体流变行为力学分析的改进拉格朗日方法,给出黏弹性、黏塑性、黏弹–黏塑性模型的计算方法。对工程 中常用的几个流变模型,即广义 Kelvin 模型、Burgers 模型、广义 Bingham 模型、西原模型,建立改进拉格朗日方法计算模 块(子程序), 并对算例进行流变分析。 基于对岩石单轴压缩试验观察, (6) 建立一个岩体强度指标变化规律模型。 基于该模型, 建立一个非线性的岩体流变模型。用非线性弹–黏塑性模型计算岩柱体单轴压缩蠕变。计算结果表明,该模型能比较全面地 反映岩柱体在单轴压缩条件下的各种流变行为。 进行地下工程洞室围岩流变行为改进拉格朗日方法分析, (7) 采用广义 Kelvin 模型,对小浪底水利枢纽地下厂房洞室群围岩流变行为进行分析。计算结果可以为评价围岩稳定性、支护结构施加时间提供 依据。 关键词:岩石力学;岩体;拉格朗日分析方法;应力与位移;屈服准则;流变 中图分类号:TU 45 文献标识码:A 文章编号:1000–6915(2006)11–2376–01

STUDY ON LAGRANGIAN ANALYSIS METHOD FOR MECHANICAL BEHAVIOR OF ROCK MASS AND ITS ENGINEERING APPLICATION
LIU Jianhua
(School of Civil Engineering,Shandong University,Jinan,Shandong 250061,China)
收稿日期:2006–07–07 作者简介:刘建华(1965–),男,2006 年于山东大学岩土工程专业获博士学位,导师为朱维申教授。现为山东大学副教授,主要从事岩土工程、水利 工程专业方面的教学与研究工作。E-mail:ljjcaz@sdu.edu.cn


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